Гипербола

Матеріал з Вікіпедія
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Гипербола: перерѣз
Гипербола: параметры

Гипербола в геометрии е така ровинна крива, котра вытворить ся коничным перерѣзом, кедь рѣжуча ровина перейде через обѣ полы конусной поверхнѣ.[1] Циже гипербола складать ся зоз двох дуг, котры суть абсолутно идентичны и симетричны, кедь ровина перерѣзу паралелна оси конуса.[2][3]

Параметры гиперболы[едітовати | едітовати жрідло]

Гипербола, подобно иншым коничным перерѣзам, мать два огниска , , а про кажду точку , котра лежить на гиперболѣ:

роздѣл оддаленостей од огниск зоставать немѣнный и ровный довжцѣ . 2а — то главна, або реална, ось гиперболы, циже одстояня меджи ей вершинами, причому оно е менше од огнискового одстояня . Одты ексцентрицита гиперболы е векша од единицѣ: . Гипербола мать двѣ дугы, а ей центром е середина главной оси.

Кедь зачаток координат положеный в центрѣ гиперболы, x-ова ось буде главна ось, а y-ова ось буде бочна (имагинарна) ось гиперболы, тогды канонична ровниця гиперболы буде:[4][5]

,

бочна (имагинарна) полуось вызначить ся одношѣньом:[4]

,

де — половка огнисковой оддалености.
Важным параметром е огнисковый параметер: , котрый означать довжку простопадной з гиперболы на главну ось, проходячой через огниско.[1]

Иншы одношѣня:

  • ;
  • ;
  • .

Кедь , гипербола зя называть ровнобочнов, а ей асимптоты перетинають ся под простым кутом. Формулы асимптот:[5] и .


Жерела и одказы[едітовати | едітовати жрідло]

  • Яковлев К.П. (ред.). Краткий физико-технический справочник. Том первый. Математика. Физика. Москва: Издательство «ФИЗМАТГИЗ», 1960. (русс.)
Commons
Вікісклад має мултімедіалны дата на тему:

Референции[едітовати | едітовати жрідло]

  1. 1,0 1,1 Иванов Д.Б.
  2. Бронштейн И., с. 21.
  3. Маркушевич А.И., сс. 20-23.
  4. 4,0 4,1 Яковлев К.П., сс. 68-69.
  5. 5,0 5,1 Корн Г., Корн Т., с. 70.