Число
Число́ авадь чи́сло є математичный обєкт, котрый ся хоснує на рахованя, выміряня и узначованя. Май усновні приклады сут природні числа — 1, 2, 3, 4 и так далше.[1] Числа мож представити в языку словесно — числовыми словами. Май універзално, окремі числа си мож представити знаками, котрі ся кличут цифры; уприклад, «5» є цифра, котра представлят число пят.
Кідь же мож затямити лем руняно малу кулькость знаку, усновні цифры ся май часто орґанизовувут у числову систему — устроєный способ, як представити хоть якоє число. Май поширенов числовов системов є індусько-арабска система, котра позовалят представити хоть якоє неґатівноє цілоє число через комбінацію десяти усновных цифер.[2]
Кроме хоснованя діля рахованя и выміряня, цифры часто служат діля узначованя (як при номерах телефону), упорядкованя (гий сирійні номеры), авадь гий коды (уприклад ISBN). У простому хоснованьови цифра и число ся часто не розділяювут — не ясноє, ци ся говорит о самому числови, ци о знакови, што го представлят.
У математици розуміня числа ся в історії розширяло: днись ухоплює и нул (0)[3], мінусові числа[4], раціоналні числа гий половина (½), реалны числа гий квадратный корінь из 2 (√2) и π[5], и компликсні числа[6], котрі розширявут реалні через вводжіня квадратного коріня из –1 и його комбінацій из реалныма числами.
Операції над числами ся роблят через арифметичні операції, булше знані — сумованя, удніманя, множіня, ділиня и зводжіня до ступіня. Їхньоє учиня авадь хоснуваня ся кличе арифметика, айбо тот тирмін може значити и тиорію чисел — науку о усобностях чисел.
Кроме практичного хоснованя, числа мавут и културну значимость по цілому світови.[7][8] Уприклад, у западньому світови число 13 часто ся лічит гий за нещасноє, а «міліон» може значіти просто «дуже много», а не точно визначену кулькость.[7]
Хоть днись ся то лічит гий за псевдонауку, віра в містичну значимость чисел — знана гий нумеролоґія — была дуже важна в стародавнюм и серидньогодньому думаньови. Нумеролоґія мала силный вплыв на розвой ґрицької математикы, и заставляла до вырішованьови многых задач у тиорії чисел, котрі досправды інтересувут математику и днись.[9]
У 19. стогодьови математикы зачали розвойовати рузні абстракції, котрі мавут самарні усобности гий у числа, и мож їх лічити за розшириня того розуміня. Єдні из первых были ґіперкомплексні числа, то є розшириня авадь модифікації комплексної системы.[10]
У днишнюй математици числові системы ся лічат гий за доста важні приклады булш убобщеных алґебраічных структур, гий кольця авадь поля, а хоснованя слова «число» є скурше звіданьом конвенції, а не даякої глубокої рузни.[10]
Никай ся втож
[едітовати | едітовати жрідло]Удкликаня
[едітовати | едітовати жрідло]Тоты даны суть часточно або цалком основаны на перекладї статї Number на анґліцькій Вікіпедії.
- ↑ "number, n." OED Online. Oxford University Press.
- ↑ "numeral, adj. and n." OED Online. Oxford University Press
- ↑ Matson, John."The Origin of Zero". Scientific American.
- ↑ Hodgkin, Luke (2 June 2005). A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity OUP Oxford. pp. 85–88. ISBN 978-0-19-152383-0.
- ↑ Mathematics across cultures : the history of non-western mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic. 2000. pp. 410–411. ISBN 1-4020-0260-2.
- ↑ Рене Декарт (1954) [1637]. La Géométrie: The Geometry of René Descartes with a facsimile of the first edition
- ↑ 7,0 7,1 Gilsdorf, Thomas E. (2012). Introduction to cultural mathematics : with case studies in the Otomies and the Incas. Hoboken, N.J.: Wiley. ISBN 978-1-118-19416-4. OCLC 793103475.
- ↑ Restivo, Sal P. (1992). Mathematics in society and history : sociological inquiries. Dordrecht. ISBN 978-94-011-2944-2. OCLC 883391697.
- ↑ Ore, Øystein (1988). Number theory and its history. New York: Dover. ISBN 0-486-65620-9. OCLC 17413345.
- ↑ 10,0 10,1 Gouvêa, Fernando Q. The Princeton Companion to Mathematics, Chapter II.1, "The Origins of Modern Mathematics", p. 82. Princeton University Press, September 28, 2008. ISBN 978-0-691-11880-2. "Today, it is no longer that easy to decide what counts as a 'number.' The objects from the original sequence of 'integer, rational, real, and complex' are certainly numbers, but so are the p-adics. The quaternions are rarely referred to as 'numbers,' on the other hand, though they can be used to coordinatize certain mathematical notions."