Математика

Ілустрація ширіня математичных дисциплін

Математика (из ґр ицького μαθηματικός (матгематікос); μάθημα (матгема) = наука, знаня, познаня) є область наук, котра убвлят и упорядковує методикы, тиорії і теоремы, котрі сут розвойині и доказані за потребы емпіричных наук и самої математикы. Еґзіштує много областю математикы, гий на пр. тиорія чисел (наука о числах), алґебра (наука о формулах и повязаных структурах), ґеомитрія (наука за формы и просторы, што їх обсягувут), аналіз (наука за неперерывні изміны) и тиорія множин, котра днись служит гий основа цілої математикы.

Математика описує и маніпулує абстрактныма обєктами, што авадь походят уд природы, авадь — у типирішнюй математици — сут докус абстрактні утворы, котрым ся приписувут даякі особности, што ся кличут аксіомы. Математика хоснує чисту лоґіку на доказованя властивостю такых обєкту; доказ є послідовность хоснованя дедуктивных правил на уже еґзіштувучі выслідкы, до котрых надлежат уже довидині теоремы, аксіомы и — при абстракції уд природы — даякі основні особности, котрых ся рахувут зуправдныма зачатковыма пунктами выбраної тиорії .^[1]

Математика є незамінна в природных науках, інжинірствови, медицині, фінансах, компютеровых и соціялных науках. Хоть ся математика широко хоснує про моделованя рузных яв, основні истины математикы не зависят уд якыхись науковых експерименту. Дакотрі области математикы, гий уприклад штатистика и тиорія бавок, розвоювут ся в скапчаньови из їхньым практичным хоснованьом и часто ся рахувут за прикладну математику. Другі же розвоювут ся без ниякого ника на хоснованя (гий чиста математика), айбо потум находят практичні приміняня.^[2]^[3]

Історично, розуміня доказа и скапчана из ним математична строгость первый раз ся появила в ґрицькуй математици, особливо в Евклідовых Елементах.^[4] Уд зачинаня математика была розділена на ґеомитрію и аритметику (маніпулація из натуралныма числами а дробами), онь ид XVI–XVII стогоддьом, коли ся обявила алґебра и безконечно малі убчисліня гий нові области. Уд тогды общый вплыв математичных іновацій і науковых находок причинив ся до быстрого розвоя обыдвох.^[5] Пуд куниць XIX стогоддя в математици появила ся "основоположна кріза", што вела до систематизації аксіоматичного метода^[6] – што в свою очерідь зачало силный розвой многых новых областю математикы и їх хосновань. Днись Межинародна класифікація математичных тем списує булше ги шістдисят першостепенных областю математикы.

Удкликаня

Тоты даны суть часточно або цалком основаны на перекладї статї Mathematics на анґліцькій Вікіпедії.

↑ Hipólito, Inês Viegas (August 9–15, 2015). Abstract Cognition and the Nature of Mathematical Proof. in Kanzian, Christian; Mitterer, Josef; Neges, Katharina (по de, en). Realismus – Relativismus – Konstruktivismus: Beiträge des 38. Internationalen Wittgenstein Symposiums. 23. Kirchberg am Wechsel, Austria: Austrian Ludwig Wittgenstein Society. pp. 132–134. OCLC 236026294. https://www.alws.at/alws/wp-content/uploads/2018/06/papers-2015.pdf#page=133. [перевірено January 17, 2024]. (at ResearchGate Архівовано 5 новембра 2022.)
↑ Peterson, Ivars (1988). The Mathematical Tourist: Snapshots of Modern Mathematics. W. H. Freeman and Company. ISBN 0-7167-1953-3. LCCN 87033078. OCLC 17202382
↑ Wigner, Eugene (1960)."The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences". Communications on Pure and Applied Mathematics. 13 (1): 1–14. Bibcode:1960CPAM...13....1W. doi:10.1002/cpa.3160130102. S2CID 6112252.
↑ Wise, David. Eudoxus' Influence on Euclid's Elements with a close look at The Method of Exhaustion. http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT6680.F99/Wise/essay7/essay7.htm. [перевірено January 18, 2024].
↑ Alexander, Amir (September 2011), The Skeleton in the Closet: Should Historians of Science Care about the History of Mathematics?, Isis 102 (3): 475–480, doi:10.1086/661620, ISSN 0021-1753, PMID 22073771
↑ Kleiner, Israel (December 1991), Rigor and Proof in Mathematics: A Historical Perspective, Mathematics Magazine (Taylor & Francis, Ltd.) 64 (5): 291–314, doi:10.1080/0025570X.1991.11977625, ISSN 0025-570X, OCLC 1756877

[1] Hipólito, Inês Viegas (August 9–15, 2015). Abstract Cognition and the Nature of Mathematical Proof. in Kanzian, Christian; Mitterer, Josef; Neges, Katharina (по de, en). Realismus – Relativismus – Konstruktivismus: Beiträge des 38. Internationalen Wittgenstein Symposiums. 23. Kirchberg am Wechsel, Austria: Austrian Ludwig Wittgenstein Society. pp. 132–134. OCLC 236026294. https://www.alws.at/alws/wp-content/uploads/2018/06/papers-2015.pdf#page=133. [перевірено January 17, 2024]. (at ResearchGate Архівовано 5 новембра 2022.)

[2] Peterson, Ivars (1988). The Mathematical Tourist: Snapshots of Modern Mathematics. W. H. Freeman and Company. ISBN 0-7167-1953-3. LCCN 87033078. OCLC 17202382

[3] Wigner, Eugene (1960)."The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences". Communications on Pure and Applied Mathematics. 13 (1): 1–14. Bibcode:1960CPAM...13....1W. doi:10.1002/cpa.3160130102. S2CID 6112252.

[4] Wise, David. Eudoxus' Influence on Euclid's Elements with a close look at The Method of Exhaustion. http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT6680.F99/Wise/essay7/essay7.htm. [перевірено January 18, 2024].

[5] Alexander, Amir (September 2011), The Skeleton in the Closet: Should Historians of Science Care about the History of Mathematics?, Isis 102 (3): 475–480, doi:10.1086/661620, ISSN 0021-1753, PMID 22073771

[Kleiner_1991-6] Kleiner, Israel (December 1991), Rigor and Proof in Mathematics: A Historical Perspective, Mathematics Magazine (Taylor & Francis, Ltd.) 64 (5): 291–314, doi:10.1080/0025570X.1991.11977625, ISSN 0025-570X, OCLC 1756877

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]