Комплексне чісло

Зназорнїня компексного чісла $z = x + iy$ і чісла ку нёму комплекснї здруженого $\bar z = x - iy$ у комплексній ровинї. r є абсолутна годнота (норма).

Комплексны чісла (з латиньского complexus, складженый) выникають росшыринём области реалных чісел так, жебы у нїм кажда алґебраічна ровніця мала приналежне чісло рїшінь подля основного речіня алґебры. Наприклад квадратічна ровніця x² + 1 = 0 не мать в области реалных чісел рїшіня, бо їй діскрімінант (−4) є запорный і ёго одмоцнина гев не є дефінована. Комплексне чісло мать дві части, реалну і імаґінарну і записує ся найчастїше як a + bi, причім i значіть імаґінарну єдиніцю, дефіновану одношінём i² = −1. Спомянута ровніця пак мать два резултаты, ± i. Про операції з комплексныма чіслами платять правила про рахованя з двойчленами.