Момент силы

Момент силы

Моме́нт си́лы, оберта́льный момент, крутны́й момент — векторна фізична величина, што руняє ся векторному добуткови радіус-вектора, проведеного уд заданої точкы (удносно якої ун розраховує ся) до точкы прикладеня силы, на вектор сьої силы. Момент силы є міров стараня, зацїленый на переміну скоростї обертового руха тїла.

Момент силы обычно позначают латинськов буквов $\mathbf {M}$ и міряют в SI в Н $\cdot$ м, што ся сохраняє из розмірністьов енерґії.

Опредїленя

Залежностї межи силов F, моментом силы τ (M), імпульсом p и моментом імпульса L

Момент силы $\mathbf {F}$, яка дїє на матеріальну точку из радіус-вектором $\mathbf {r}$ опридїляє ся як

$\mathbf {M_{0}} =\mathbf {r} \times \mathbf {F}$.

товгды то є векторным добутком радіус-вектора $\mathbf {r}$ на силу $\mathbf {F}$.

Момент силы — ото вектор перпендикулярный як до радіус-вектора точкы, так и до силы, яка на йсю точку дїє.

За абсолютнов величинов момент силы ся руняє добуткови силы на плече авадь

$M_{0}=Fr\sin \alpha \,$,

де α — кут помежи напрямом силы и радіус-вектором точкы.

Момент силы адитивна величина, то є момент сил, што дїют на систему матеріальных точок, дорівнює сумі моменту сил, які дїют на окремі точкы системы.

$\mathbf {M} =\sum _{i}\mathbf {r} _{i}\times \mathbf {F} _{i}$

Характерным свойством момента силы є то, што в останю формулу входят лиш вонкошнї силы, а взаємодїяня матеріальных точок помежи собов мож не враховувати, бо согласно из третьым законом Нютона силы, які дїют на пару точок рунї за величинов и оберненї за напрямом. Из сим фактом, легко показати, што плече такых сил руняє ся нульови.

Механіка Лагранжа

При обертаньови тїла кругом даякої осї, природнов узагальненов координатов є кут поворота $\varphi$.

У сьому трафункови момент силы грає роль пообщеної силы

$M={\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial \varphi }}$,

Ник. так само

• Теорема Варіньона
• Момент кількості руху
• Момент інерції
• Теорема про зміну моменту імпульсу системи
• Моментомір

Удкликованя

Тоты даны суть часточно або цалком основаны на перекладї статї Момент сили на україньскій Вікіпедії.